前言
半加器
半加器电路是指对两个输入数据位相加，输出一个结果位和进位，没有进位输入的加法器电路。 是实现两个一位二进制数的加法运算电路。
实现原理
结果S是AB的异或 进位C是AB的与
$$
S = \overline{A}B + \overline{B}A
$$
$$
C = AB
$$
真值表：
| A | B | S | C |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
电路实现：
全加器
门电路实现两个二进制数相加并求出和的组合线路，称为一位全加器。一位全加器可以处理低位进位，并输出本位加法进位。
实现原理
$$
S_i = A_i \bigoplus B_i\bigoplus C_{i-1}
$$
$$
C_i=A_iC_i+A_iB_i+B_iC_{i-1}
$$
真值表：
| C1 | A | B | S | C2 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
电路实现：
8位串行加法器
